Cebir yapı, bağlantı ve miktar üzerine uğraşan bir matematik dalıdır. Bilinmeyen değerlerin, işaret ve harflerle sembolize edilerek kurulan denklemlerle bulunması (yada bilinmeyenlerin arasındaki bağlantının bulunması) esasına dayanır. Cebir temellerini El Harezmi’den alır. Cebir ardı Harezmi’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il – Cebri ve’l-Mukabele” adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır. El Harezmi’den bu yana cebir çok değişmiştir. Cebir bilim dalı, aritmetiğin çözemediği pek çok problemi çözebilmektedir.
Cebir’in ilk defa ne zaman ve kim tarafından kullanıldığı?
Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600 dan kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır. Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275) xy = k2 , x+y = a , x2 – y2 = a2 biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır. Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S.628), Mahavira (M.S. 850), Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle bir çok problemi çözmüşlerdir. İslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825) ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle, al-KhoWarizmi’nin cebri avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir. Avrupada ilk olarak, İtalyada cebir öğrenilmeye başlamıştır.Özellikle, ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır. Avrupada cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535), Cardan (1545), Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600) , Descartes (1637) ve Wallis (1655) dir.Daha sonra,cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. Ruffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19-uncu yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.
Cebir’de bilinmeyene neden x denildiği?
Neredeyse her bilinmeyeni simgelemek için kullanılan x harfi nereden geliyor?
Bu harfin kökeni Arapça “şey” kelimesine dayanıyor. Daha sonra İspanyolcaya çevrilen cebir kaynaklarında “xay” olarak gözüken ifade x olarak kısaltıldı ve cebir’in bilinmeyeni simgelemede kullandığı en tercih edilir harf haline geldi.
Hangi bilimlerde cebir’in kullanıldığı?
Matematik, Astronomi, Bilgisayar Programcılığı ve Tıp’ta cebir kullanılır.
İslamiyet”in başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvim hazırlanması gibi problemlerle uğraşılmış olunduğu, o devir İslam matematikçilerinin, arazi ölçüleri, veraset hesapları, yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölçme ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmalarında cebirden faydalanmışlardır.
Cebir”in matematik bilimine sağladığı kolaylıklar
Cebir, bilinmeyen coklukların, matematik sembolleri ile formule edilerek kurulandenklikler yardımı ile ifadesi ve bu denkliklerin çözülmesini konu alır. Cebir bilim dalı, aritmetiğin çözemediği pek çok problemi çözebilmektedir.
Kaynak:http://www.bilimarsivi.com/cebir/
********
A major branch of mathematics that, at an elementary level, involves applying the rules of arithmetic to numbers, and to letters that stand for unknown numbers, with the main aim of solving equations. Beyond the algebra learned in high school is the much vaster and more profound subject of abstract algebra.
The word itself comes from al-jebr, which is Arabic for "the reunion of broken parts;" it first appeared in the title of a book, Al-jebr w'al-mugabalah, by the 9th century Persian scholar, Abu Ja'far Ben Musa, also known as al-Khowarizmi – probably the greatest mathematician of his age, and as famous among Arabs as Euclid and Aristotle are to the Western World.
History of algebra
The oldest work in the West on algebra is that of Diophantus of Alexandria, in the 4th century AD. It consisted originally of 13 books, and contained arithmetical problems; only six books are now extant. The modern Europeans got their first acquaintance with algebra, not directly from the Greeks, but, like most other knowledge, from the Arabs, who derived it, in turn, from the Hindus. The chief European source was the work of Mohammed Ben Musa, who lived in the time of Calif Al Maman (812-833); it was translated into English by Rosen (1831). An Italian merchant Leonardo Boccio, of Pisa, traveling in the East about 1200, acquired a knowledge of the science, and introduced it among his countrymen upon his return; he left a manuscript work on algebra.
The first work on algebra after the revival of learning is that of the Minorite friar Paciolo or Luca Borgo (Venice, 1494). Scipio Ferreo in Bologna discovered, in 1505, the solution of one case of cubic equations. Tartaglia of Brescia carried cubic equations still further, and imparted his discoveries to Girolamo Cardano of Milan as a secret. Cardano extended the discovery himself and published, in 1545, the solution known as "Cardano's rule." Ludovico Ferrari and Bombelli (1572) gave the solution of biquadratic equations.
Algebra was first cultivated in Germant by Christain Rudolf, in a work printed in 1524; Stifel follwed with his Arithmetica Integra(1544). Robert Recorde in England, and Pelletier in France, wrote about 1550. Vieta a Frenchman (d. 1603), first made the grand step of using letters to denote the known quantities as well as the unknown. Harriot, in England (1631), and Girard, in Holland (1629) still further improved on the advances made by Vieta.
The Géométrie of Descartes introduced a major ne approach in algebra. It applied geometry to algebra, and was the first to represent the nature of curves by means of equations. Fermat also contributed to the science; and so did the Arithmetica Universalis of Newton.
|
