Aritmetiğin Temel Teoremi

"Her doğal sayının sonlu sayıda asal sayının kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabileceğini ifade eden teorem. İspatını ilk olarak Öklid yapmıştır."

ispat:

Bu teorem'in ispatı, teoremin gerçek olmadığını varsayıp bunun bir çelişkiye yol açacağını göstererek yapılmıştır. n, bu teorimi çürütecek olan en küçük doğal sayı olsun. Asal olmadığına göre, n=ab şeklinde yazılabilir ve a ve b n ile 1 arasında birer doğal sayı'dır. n, bu teorimi çürütecek en küçük sayı olduğundan, a ve b birer asal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Ancak bu durumda, n de asal sayıların çarpımı olabilir, ve bu yüzden ilk varsayım gerçek olamaz. Bu n'in varolamayacağını gösterir ve teorimin ispatıdır.


 
Reklam
 
 
Bugün 15 ziyaretçi (25 klik) kişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=